2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上．）

• 1．若z=i+i²+i³+i⁴+i⁵，則z的虛部是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 2．設(shè)集合U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則（?_UM）∪（?_UN）=（　　）

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．{1，2，4，8}
  組卷：54引用：4難度：0.7

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若acosB-bcosA=b,且

  C

  =

  π

  5

  ，則∠B=（　　）

  A． π 5

  B． π 15

  C． 2 π 15

  D． 4 π 15
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）=（3x+1）（x-a）（3x-1）是奇函數(shù)，則a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：281引用：4難度：0.8

  解析

• 6．正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是2，則

  AC

  ?

  AD

  =（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 6 3

  D．12
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)O為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，在區(qū)域{（x,y）|x²+y²≤4}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，記該點(diǎn)為A，則點(diǎn)A落在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：20引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  cosθ

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)）．
  （1）寫出C₁的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若C₁與C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，寫出C₂的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知f（x）=2|x|+|x-2|．
  （1）畫出f（x）的圖像，并寫出f（x）的最小值；
  （2）求f（x）與直線y=4圍成的封閉圖形面積．
  組卷：63引用：3難度：0.6

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