2022-2023學年黑龍江省雞西市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運動會在北京隆重開幕．此次冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的．在下面的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在實數

  1

  3

  ，

  10

  ，

  -

  4

  25

  ，π-3.14，

  3

  -

  8

  ，

  3

  9

  中無理數有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． - 3 2 = - 3

  C． （ ± 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1629引用：97難度：0.9

  解析

• 4．中國象棋具有悠久的歷史，戰國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置應表示為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（0，-5）

  C．（-3，1）

  D．（-4，2）
  組卷：391引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D，C分別落在點D′，C′處，若∠1=56°，則∠EFC的度數是（　　）

  A．110°

  B．118°

  C．120°

  D．124°
  組卷：704引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠CEF的度數是（　　）

  A．66°

  B．49°

  C．33°

  D．16°
  組卷：509引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1和∠2是同旁內角	B．∠1和∠3是對頂角
  C．∠3和∠4是同位角	D．∠1和∠4是內錯角
  組卷：1155引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，求∠C的度數（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．135°
  組卷：143引用：1難度：0.8

  解析

• 9．下列命題是假命題的（　　）

  A．對頂角相等	B．同角的補角相等
  C．內錯角的平分線平行	D．直角都相等
  組卷：208引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．
  
  （1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系并說明原因；
  （2）若把一塊三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數；
  （3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN與∠BDF之間的數量關系．
  組卷：612引用：8難度：0.5

  解析

• 28．如圖，已知在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B、C在x軸上，S_△ABO=8，OA=OB，BC=10，點P的坐標是（-6，a），
  （1）求△ABC三個頂點A、B、C的坐標；
  （2）連接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面積（a≠2）；
  （3）在（2）問的條件下，是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2606引用：6難度：0.1

  解析