2023年陜西省榆林十中中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  2

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． 1 2

  D． - 1 4
  組卷：162引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：7難度：0.8

  解析

• 3．計算：（x-2y）²=（　　）

  A．x2-2xy+4y2

  B．x2+4y2

  C．x2-4xy+4y2

  D．x2-4y2
  組卷：299引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠BAD=60°，AC=2

  3

  ，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．6

  D．8
  組卷：236引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD，BE分別為△ABC的中線和高線，△ABD的面積為5，AC=4，則BE的長為（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1043引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于負半軸，且不經(jīng)過第一象限，則該函數(shù)圖象y=-kx+b-1的圖象的交點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：123引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠ABO=29°，則∠BOC的度數(shù)（　　）

  A．29°

  B．48°

  C．58°

  D．69°
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將拋物線y=x²-2x+1向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到拋物線y=x²+bx+c,則b,c的值為 （　　）

  A．b=-8，c=18

  B．b=8，c=14

  C．b=-4，c=6

  D．b=4，c=6
  組卷：584引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共13題）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  （1）求點A、B，C的坐標；
  （2）拋物線的對稱軸l與x軸的交點為D，連接AC，在拋物線上是否存在點E、F（點E、F關(guān)于直線l對稱，且E在點F左側(cè)），使得以D、E、F為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：171引用：2難度：0.2

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=10，則AB的長為

  ；
  問題探究
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是矩形內(nèi)部或邊上一點，若以P、B、C為頂點的三角形是以CP為底邊的等腰三角形，求P、D兩點之間的最短距離；
  問題解決
  （3）如圖3，西安昆明池也稱“七夕公園“，源于漢武帝元狩三年，為訓練水師，在長安斗門鎮(zhèn)一帶，開鑿了昆明池，池中刻置石瓊，兩岸刻制牛郎、織女，以象征天河．設計師規(guī)劃一塊等腰直角三角形ABC區(qū)域種植玫瑰花和四分之一圓區(qū)域種植郁金香，其中∠ABC=90°，AB=BC=50米，以B為圓心以BC長為半徑畫弧交AB延長線于點D，點P是

  ?

  CD

  上的一動點（不與點C、D重合），連接AP，過點C作CQ⊥CP交AP于點Q．為方便游人休息，設計師想在Q處建立一個亭子，從點D到點Q處修一條小路（亭子大小和路的寬度忽略不計），且滿足點D到點Q的距離最小，這樣的點Q是否存在，若存在，求DQ的最小值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：250引用：1難度：0.3

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