2022年內蒙古赤峰市高考數學模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1}，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  （

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  z

  =

  2

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 8 5 + 4 5 i

  B． 8 5 - 4 5 i

  C． 3 - i

  D． 3 + i
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．成立時間少于10年，估值超過10億美元且未上市的企業，稱為獨角獸企業．2021年中國新經濟獨角獸企業分布較廣泛、覆蓋居民生活的各個方面．如圖為2021年中國新經濟獨角獸企業TOP200的行業分布圖，中國新經濟獨角獸企業TOP200榜單中，京、滬、粵三地的企業數量共同占比達到69%．下列說法不正確的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/58/fe019ba2.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．隨著智能出行與共享經濟觀念的普及，汽車交通行業備受投資者關注

  B．這12個行業T0P200榜單中獨角獸企業數量的中位數是17

  C．中國新經濟獨角獸企業TOP200榜單中，京滬粵三地的企業超過130家

  D．2021年中國新經濟獨角獸企業TOP200榜單中汽車交通、企業服務、文化娛樂的企業數量共同占比超過40%
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 4．七巧板是中國古代勞動人民發明的一種傳統智力玩具，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中隨機地取一點，則該點恰好取自陰影部分的概率為（　　）

  A． 7 16

  B． 9 16

  C． 13 32

  D． 11 32
  組卷：65難度：0.6

  解析

• 5．已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  過點（3，7）的一個充要條件是（　　）

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  組卷：164引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，點D在線段BC上，且BD=2DC，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  C． AD = AB + 2 AC	D． AD = 2 AB + AC
  組卷：219難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，過點F且傾斜角為

  π

  3

  的直線l與拋物線交于A（位于第一象限）、B兩點，直線l與

  x

  =

  -

  p

  2

  交于點M，若

  BM

  =

  t

  MA

  ，則t=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標系，曲線C₁是經過極點且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C₂是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程，并求曲線C₁和曲線C₂交點（異于極點）的極徑；
  （2）曲線C₃的參數方程為

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t為參數），若曲線C₃與曲線C₂相交于除極點外的M，N兩點，求線段MN的長度．
  組卷：161引用：13難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-lna|-|x-2|（a＞0）．
  （1）若f（1）≥4，求實數a的取值范圍；
  （2）若對任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求實數a的值．
  組卷：29引用：2難度：0.6

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