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2023-2024學年河南省鄭州五十七中八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/28 9:0:1

一.選擇題（3分×10=30分）12

1．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．2，3，4 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13
組卷：168引用：3難度：0.8
解析
2．在3.14159，
-
5
，
3
-
8
，
π
2
，0.303003003，
22
7
，這六個數中，無理數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：50引用：1難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
25
=±
5
B．
（
-
8
）
2
=
64
C．
-
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
9
1
16
=
3
1
4
組卷：115引用：2難度：0.6
解析
4．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　　）
A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
組卷：2261引用：104難度：0.9
解析
5．下列說法錯誤的是（　　）
A．a²與（-a²）是互為相反數
B．
a
2
與
-
（
-
a
）
2
互為相反數
C．
3
a
與
3
-
a
是互為相反數
D．|a|與|-a|互為相反數
組卷：256引用：4難度：0.9
解析
6．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
8
x
B．
y
2
+
4
C．
1
m
D．
3
a
2
組卷：555引用：5難度：0.9
解析
7．如圖，數軸上點P表示的數可能是（　　）
A．
7
B．
-
7
C．-
3
D．
-
10
組卷：196引用：17難度：0.9
解析

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三.解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

22．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道
2
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用
2
-
1
來表示
2
的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為
2
的整數部分是1，將
2
減去其整數部分，差就是
2
的小數部分．請解答：
（1）
23
的整數部分是
，小數部分是
；
（2）如果
7
+
1
的小數部分為
a
,
9
-
17
的整數部分為b,求
a
+
b
-
7
的平方根；
（3）已知
10
+
7
=
x
+
y
，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．
組卷：154引用：1難度：0.7
解析
23．閱讀理解：
一般地，在數軸上點A，B表示的實數分別為a,b（a＜b），則A，B兩點的距離AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．如圖，在數軸上點A，B表示的實數分別為-3，4，則記x_A=-3，x_B=4，因為-3＜4；顯然A，B兩點的距離AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．若點C為線段AB的中點，則AC=CB，所以x_C-x_A=x_B-x_C，即
x
C
=
x
A
+
x
B
2
．
解決問題：
（1）直接寫出線段AB的中點C表示的實數x_C=
；
（2）在點B右側的數軸上有點P，且AP+BP=9，求點P表示的實數x_P；
（3）在（2）的條件下，點M是AP的中點，點N是BP的中點，若A，B兩點同時沿數軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，AP的中點M和BP的中點N也隨之運動，3秒后，MN=2，那么點B的速度為每秒多少個單位長度？
組卷：111引用：1難度：0.5
解析