2021-2022學年河北省石家莊四十中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．方程x（x-6）=0的解是（　　）

  A．x=6

  B．x1=0，x2=6

  C．x=-6

  D．x1=0，x2=-6
  組卷：476引用：12難度：0.9

  解析

• 2．用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件哪個是合格的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：912引用：10難度：0.5

  解析

• 3．若一組數據2，3，x,5，6，7的眾數為7，則這組數據的中位數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5.5

  D．7
  組卷：370引用：6難度：0.6

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 7 5

  B． 3 5

  C． 3 2

  D． 5 7
  組卷：167引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BOC=100°，則∠D的度數為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．40°

  D．80°
  組卷：548引用：4難度：0.5

  解析

• 6．將△ABC的三邊長分別增加50%得到△A'B'C'，若△ABC的高是4，則△A'B'C'中與之對應的高是（　　）

  A．9

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知水庫的攔水壩斜坡的坡度為1：

  3

  ，則這個攔水壩的坡角為（　　）度．

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  組卷：517引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：6190引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7道題，共66分）

• 24．如圖，已知反比例函數y₁=

  k

  1

  x

  的圖象與一次函數y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數的圖象與x軸交于點C．
  （1）求反比例函數和一次函數的表達式；
  （2）當x為何值時，y₂＞0？
  （3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內交一次函數y₂=k₂x+b的圖象于點M，交反比例函數y₁=

  k

  1

  x

  的圖象于點N．結合函數圖象直接寫出當PM＞PN時a的取值范圍．
  組卷：254引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,點M從C點開始以1cm/s的速度沿CB向B點運動，點N從A點開始以2cm/s的速度沿AC向C點運動，點M、N同時出發，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動．
  （1）2秒時，△MCN的面積是

  ；
  （2）求經過幾秒，△MCN的面積是3cm²；
  （3）試說明△MCN外接圓的半徑能否是

  3

  cm.
  組卷：548引用：3難度：0.6

  解析