2021-2022學年浙江省湖州市長興縣部分學校九年級（下）返校數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次函數y=（x-3）²+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：549引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知三個數1，2，4，若添一個數使得四個數成比例，這個數可以是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．3

  D．-3
  組卷：438引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，有4張形狀大小質地均相同的卡片，正面印有速度滑雪、雪橇、冰壺、冬季兩項等四種不同的圖案，背面完全相同：
  
  現將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺項目圖案的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線a的距離為6cm,則直線a與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：441引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.據此，可求得學校與工廠之間的距離AB等于（　　）

  A．2km

  B．3km

  C． 2 3 km

  D．4km
  組卷：2120引用：27難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小麗將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正方形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的∠ABC的度數是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．162°
  組卷：242引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在4×6的正方形網格中，點A，B都在格點上，則

  BC

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 8．用繩子圍成周長為10（m）的矩形，記矩形的一邊長為x（m），面積為S（m²）．當x在一定范圍內變化時，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數關系是（　　）

  A．一次函數關系	B．二次函數關系
  C．反比例函數關系	D．正比例函數關系
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連結CE，過點B作BF⊥CE于點G，交AD于點F．
  
  （1）求證：△ABF≌△BCE；
  （2）如圖2，當點E運動到AB中點時，連結DG，求證：DG=DC．
  思路一：過點D作DH⊥CE于點H，證CH=GH，則DH是線段CG的垂直平分線……
  思路二：延長GF，CD交于點M，證GD是Rt△CGM斜邊上的中線……
  請從以上思路中選擇一種，完成證明過程；
  （3）如圖3，若AB=3，當BE=2AE時，求DG的長．
  組卷：161引用：1難度：0.2

  解析

• 24．已知二次函數y=-x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點（1，-2）．
  （1）用含有b的代數式表示c；
  （2）設該二次函數圖象的頂點坐標是（m,n），當b的值變化時，頂點坐標也隨之變化，求n關于m的函數解析式；
  （3）若該二次函數的圖象不經過第二象限，當-2≤x≤4時，函數的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：306引用：1難度：0.3

  解析