2023-2024學年浙江省金華市金東區八年級（上）開學數學試卷

一、仔細選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分．）

• 1．要調查某校七年級學生周日的睡眠時間，選取調查對象最合適的是（　　）

  A．選取七年級一個班級的學生

  B．選取50名七年級男生

  C．選取50名七年級女生

  D．隨機選取50名七年級學生
  組卷：616引用：7難度：0.9

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• 2．航空工業作為“現代工業之花”，對航空材料的選取有極高的要求．我國科研人員攻克技術難題，已經能將航空發動機風扇葉片關鍵曲面輪廓誤差控制在0.000007m以內．0.000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-6

  B．7×10-5

  C．0.7×10-6

  D．0.7×10-5
  組卷：121引用：7難度：0.9

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• 3．計算a²+3a²的結果是（　　）

  A．3a2

  B．4a2

  C．3a4

  D．4a4
  組卷：345引用：56難度：0.9

  解析

• 4．

  x = 5

  y = 3

  是下面哪個二元一次方程的解（　　）

  A．y=-x+2

  B．x-2y=1

  C．x=y-2

  D．2x-3y=1
  組卷：313引用：7難度：0.8

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• 5．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  組卷：2164引用：17難度：0.9

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• 6．一個直尺和一個含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的兩個頂點分別在直尺的邊上），若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．20°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：285引用：3難度：0.6

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• 7．下列多項式中能用完全平方公式分解的是（　　）

  A．x2-x+1

  B．1-2x+x2

  C．a2+a+ 1 2

  D．-a2+b2-2ab
  組卷：701引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1538引用：9難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計板材裁切方案？
  素材1	圖1中是一張學生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經測量，該款學生椅的靠背尺寸為40cm×15cm,座墊尺寸為40cm×35cm.圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖．
  素材2	因學校需要，某工廠配合制作該款式學生椅．經清點庫存時發現，工廠倉庫已有大量的學生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學生椅的靠背與座墊．已知該板材長為240cm,寬為40cm. （裁切時不計損耗）
  我是板材裁切師
  任務一	擬定裁切方案	若要不造成板材浪費，請你設計出一張該板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16張和坐墊0張． 方法二：裁切靠背 張和坐墊 張． 方法三：裁切靠背 張和坐墊 張．
  任務二	確定搭配數量	若該工廠購進50張該型號板材，能制作成多少張學生椅？
  任務三	解決實際問題	現需要制作700張學生椅，該工廠倉庫現有1張座墊和11張靠背，還需要購買該型號板材多少張（恰好全部用完）？并給出一種裁切方案．
  組卷：1470引用：8難度：0.5

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• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BP是AC邊上的高線，將一塊三角板的直角頂點放在點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AB、BC于D、E兩點．圖1和圖2是旋轉三角板得到的圖形中的兩種情況．
  （1）求證：BP=CP；
  （2）猜想線段PD與PE之間的數量關系，并結合圖1證明你的結論；
  （3）在三角板繞點P旋轉的整個過程中，當△PEC為等腰三角形時，求BE的長．
  
  組卷：88引用：3難度：0.5

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