2022-2023學年浙江省金華市東陽市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）

• 1．若2a=3b,則

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（　　）

  A．水落石出

  B．水漲船高

  C．水滴石穿

  D．水中撈月
  組卷：1271引用：24難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²-2與y軸交點的坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：577引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABD=20°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：2120引用：14難度：0.5

  解析

• 5．若把拋物線y=3x²-1向右平移2個單位，則所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=3x2-3	B．y=3x2+1
  C．y=3（x+2）2+1	D．y=3（x-2）2-1
  組卷：468引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AE的長度為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 5 4

  D． 10 3
  組卷：152引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為5的圓O中，弦BC、ED所對的圓心角分別是∠BOC、∠EOD，已知DE=6，∠BOC+∠EOD=180°，則弦BC的弦心距等于（　　）

  A．3

  B． 34 2

  C．4

  D． 41 2
  組卷：215引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是AC的中點，若以AB為直徑作圓，則下列判斷正確的是（　　）

  A．點C一定在⊙O外	B．點C一定在⊙O上
  C．點D一定在⊙O外	D．點D一定在⊙O上
  組卷：325引用：3難度：0.5

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三、細心答一答（本題共66分）

• 23．在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且DE=5，CF=2，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處，如圖1．
  （1）求證：BE=BF；
  （2）點P為線段EF上一動點，過點P作PH⊥BE、PG⊥BF，以PH、PG為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PHQG，如圖2．
  ①求平行四邊形PHQG的周長．
  ②當點P從點E運動到點F時，求出點Q的運動路徑長．
  
  組卷：333引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，已知拋物線F_l：y=-x²+2x+3交x軸于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物F₂：y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點A、B，點P是射線CB上一動點．
  （1）求拋物線F₂和直線BC的函數(shù)表達式．
  （2）如圖2，過點P作EP⊥BC，交拋物線F_l第一象限部分于點E，作EF∥AB交BC于點F，求△PEF面積的最大值及此時點E的坐標．
  （3）拋物線F_l與F₂在第一象限內(nèi)的圖象記為“圖象Z”，過點P作PG∥y軸交圖象Z于點G，是否存在這樣的點P，使△CPG與△OBC相似？若存在，求出所有符合條件的點P的橫坐標．
  
  組卷：315引用：1難度：0.1

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