2022-2023學年廣西南寧市興寧區天桃實驗學校八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． - 2

  C． - π

  D． 3 3
  組卷：225引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖?，該直角三角形中未知邊的長度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析

• 3．小韋在三次模擬考試中，數學成績分別為115分、118分、115分，則小韋這3次模擬的平均成績是（　　）

  A．115分

  B．116分

  C．117分

  D．118分
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．如果a?b＞0，那么a＞0且b＞0

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．四邊相等的四邊形是菱形
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中一定正確的是（　　）

  A．AB=BC

  B．OB=OD

  C．AC=BD

  D．AB⊥AC
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列曲線中，y不是x的函數的是?（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：334引用：1難度：0.5

  解析

• 8．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．”某校為響應閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，第三個月進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同．若設進館人次的月平均增長率為x,則根據題意，可列方程是（　　）

  A．608（1-x）2=128	B．128（1-x）2=608
  C．128（1+x）2=608	D．608（1+x）2=128
  組卷：324引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．【溫故知新】在研究平行四邊形時，我們經歷了將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決的過程，如圖表①；同時我們也經歷了利用平行四邊形研究三角形的有關問題如圖表②．
  

  圖表①	圖表②
  問題：求證平行四邊形對邊相等 策略：平行四邊形問題 對角線 三角形全等問題	問題：如圖，D，E分別AB，AC的中點，求證：DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 策略：三角形問題 倍長中線 平行四邊形進而得到DF與BC的位置和數量關系
  總結：①平行四邊形問題可以通過構造對角線轉化為三角形問題；同樣的三角形問題也可以轉化為平行四邊形問題； ②全等三角形和平行四邊形是研究邊、角關系的重要工具．

  【遷移應用】請你根據已學的知識和學習經驗解決下面問題：?
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，若AB=6，AC=8，求中線AD的取值范圍；
  （2）如圖2，在梯形ABCD中，點M，N分別是AD，BC的中點，連接MN．試判斷MN與AB，CD有什么數量關系和位置關系，并說明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₂與x軸，y軸和直線l₁：y=3x分別交于點A，點B和點C，點A的坐標為（4，0），點C的橫坐標為1，已知點M是直線l₂上的一個動點．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）連接OM，求OM的最小值；
  （3）若點N為平面直角坐標系中任一點，是否存在以O，A，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：68引用：2難度：0.1

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