北師大新版七年級上冊《5.1.2 等式的性質》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．填寫下列各等式變形的方法：
  （1）若3x+1=2，則3x=2-1，變形的方法是

  ；
  （2）若-2x=-6，則x=3，變形的方法是

  ；
  （3）若2（x-1）=4，則x-1=2，變形的方法是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將方程4x-5=7的兩邊同時

  ，得4x=

  ；再將方程4x=

  的兩邊同時

  ，得x=

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若a=b,則下列等式：①-a=-b；②2-a=2-b；③

  a

  m

  =

  b

  m

  ；④a²=b²；⑤

  a

  b

  =1．其中正確的有

  ．（填序號）
  組卷：360引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知5a+8b=3b+10，利用等式性質可求得a+b的值是

  ．
  組卷：2316引用：49難度：0.9

  解析

二、選擇題

• 5．下列方程中，解為x=4的方程是（　　）

  A．x+2=2

  B．4x=1

  C．2（x-1）=1

  D．4x-1=3x+3
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

五、解答題

• 16．已知3b-2a-1=3a-2b,請利用等式性質比較a與b的大小．
  組卷：240引用：2難度：0.5

  解析

• 17．我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環小數，事實上，所有的有理數都可以化為分數形式（整數可看作分母為1的分數），那么無限循環小數如何表示為分數形式呢？請看以下示例：
  例：將0.

  ?

  7

  化為分數形式，
  由于0.

  ?

  7

  =0.777…，設x=0.777…，①
  得10x=7.777…，②
  ②-①得9x=7，解得x=

  7

  9

  ，于是得0.

  ?

  7

  =

  7

  9

  ．
  同理可得0.

  ?

  3

  =

  3

  9

  =

  1

  3

  ，1.

  ?

  4

  =1+0.

  ?

  4

  =1+

  4

  9

  =

  13

  9

  ．
  根據以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數表示）
  【類比應用】
  （1）4.

  ?

  6

  =

  ；
  （2）將0.

  ??

  27

  化為分數形式，寫出推導過程；
  【遷移提升】
  （3）0.

  ?

  2

  2

  ?

  5

  =

  ，2.0…18=

  ；（注0.

  ?

  2

  2

  ?

  5

  =0.225225…，2.0…18=2.01818…）
  【拓展發現】
  （4）若已知0.

  ?

  7

  1428

  ?

  5

  =

  5

  7

  ，則2.

  ?

  2

  8571

  ?

  4

  =

  ．
  組卷：1069引用：3難度：0.5

  解析