2022-2023學年江西省撫州實驗中學1班九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．已知△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：1098引用：10難度：0.7

  解析

• 2．如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951引用：20難度：0.8

  解析

• 3．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：3784引用：52難度：0.7

  解析

• 4．若點A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2470引用：33難度：0.6

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• 5．矩形紙片ABCD中，E為BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB=4，BC=6，則CF的長是（　　）

  A．3

  B． 17 5

  C． 7 2

  D． 18 5
  組卷：1941引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-7x+

  45

  2

  與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C₁，將C₁向左平移得到C₂，C₂與x軸交于點B、D，若直線y=

  1

  2

  x+m與C₁、C₂共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．- 45 8 ＜m＜- 5 2

  B．- 29 8 ＜m＜- 1 2

  C．- 29 8 ＜m＜- 5 2

  D．- 45 8 ＜m＜- 1 2
  組卷：3835引用：22難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．一個袋中裝有a個紅球，10個黃球，b個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么a與b的關系是

  ．
  組卷：525引用：3難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．
  （1）求這條拋物線所對應的函數的表達式；
  （2）點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點P的坐標．
  
  組卷：51引用：1難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．【問題呈現】
  如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  【類比探究】
  如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請直接寫出

  BD

  CE

  的值．
  【拓展提升】
  如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：4542引用：12難度：0.1

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