2022-2023學年廣西南寧外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：359引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列四個圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：638引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列調查活動，適合使用全面調查的是（　　）

  A．考查人們保護海洋的意識

  B．了解某班學生50米跑的成績

  C．調查某種品牌照明燈的使用壽命

  D．調查抗美援朝紀錄片《為了和平》在線收視率
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列正比例函數中，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y=- 1 2 x

  D．y=-8x
  組卷：496引用：2難度：0.7

  解析

• 5．以下各組數據為三邊的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．5，7，9

  D．6，8，10
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=64°，則∠D等于（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．32°

  D．116°
  組卷：497引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如果3ab^2m-1與ab^m+1是同類項，那么m等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：291引用：1難度：0.8

  解析

• 8．用一副三角尺可以畫出許多不同的角度，以下角度不能用三角尺畫出的是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：244引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．如圖，直角三角板的兩條直角邊分別與y軸，x軸的正半軸交于點A，B，探究三角板在旋轉過程中的數學問題．
  問題一：如圖1，若直角三角板的直角頂點P的坐標為（4，4），
  ①勤奮小組發現，無論直角三角板繞點P怎么旋轉，始終存在∠PBO+∠PAO=

  ；
  ②創新小組發現，在旋轉過程中，PA=PB，請你說明理由；
  問題二：如圖2，若直角三角板的直角頂點P的坐標為（2，4），連接AB，OP，相交于點Q，若點A的坐標為（0，3），則點Q的坐標為

  ．
  
  組卷：11引用：1難度：0.3

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• 26．綜合與實踐：
  問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，將△ADE以點A為中心，順時針旋轉90°，得到△ABF，連接EF．過點A作AG⊥EF，垂足為G．試猜想FG與GE的數量關系，并證明．
  
  （1）獨立思考：請你解決老師所提出的問題；
  （2）拓展探究：智慧小組在老師所提問題的基礎上，連接DG，他們認為DG平分∠ADC．請你利用圖2說明，智慧小組所提出的結論是否正確？請說明理由；
  （3）問題解決：在圖2中，若AD+DE=28，則四邊形AGED的面積為

  ．（直接寫出答案即可）
  組卷：158引用：2難度：0.3

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