2021年遼寧省丹東市東港市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）

• 1．

  1

  2021

  的相反數(shù)為（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：415引用：9難度：0.9

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• 2．如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．（2m2）3=6m6
  C．2b?3b2=6b3	D．（a-b）2=a2-ab+b2
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 4．要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測(cè)試，三人的平均成績(jī)均為90分，甲的方差為0.025，乙的方差為0.04，丙的方差為0.061，則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無(wú)法判斷
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=16，BD=12，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，連接OE，若OE=AE，則OE的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C． 11 2

  D． 13 2
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，OP平分∠MON，點(diǎn)A是在邊OM上，以點(diǎn)A為圓心，大于點(diǎn)A到ON的距離為半徑作弧，交ON于點(diǎn)B，C，再分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于

  1

  2

  BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，作直線AD分別交OP，ON于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠MON=60°，EF=

  3

  ，則OA的長(zhǎng)度為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．6
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，OC=

  1

  5

  OB，延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)D，連接BD，若△BCD的面積為4，則k的值為（　　）

  A．12

  B．9

  C．-10

  D．-12
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）和（-2，0）之間，與y軸交點(diǎn)在（0，1）和（0，2）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①2a-b=0；②3b+2c＜0；③點(diǎn)（-

  7

  2

  ，y₁）、（-

  3

  2

  ，y₂）、（

  5

  4

  ，y₃）是拋物線上的點(diǎn)，則y₁＜y₂＜y₃；④4a＜4ac-b²；⑤m（am+b）≤a-b（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：19引用：1難度：0.5

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七、（本題12分）

• 25．在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AD上一點(diǎn)，連接BM，CN交于點(diǎn)P，且CM=DN．
  （1）如圖1，判斷線段BM與CN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．
  （2）如圖2，延長(zhǎng)CN到點(diǎn)Q，連接DQ，當(dāng)∠CQD=45°時(shí)，請(qǐng)求出BP，CP，CQ之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖3在（2）的條件下，連接AC，AQ，當(dāng)BP=2CP，△ACQ的面積是12時(shí)，請(qǐng)直接寫出NQ的長(zhǎng)．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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八、（本題14分）

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線AD交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）如圖2，將△AOE沿直線AD平移得到△NMP．
  ①當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  ②在△NMP移動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)M使△MBD為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：24引用：1難度：0.4

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