2016-2017學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．平行四邊形

  C．雙曲線

  D．拋物線
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 2．如果

  b

  a

  是二次根式，那么a、b應(yīng)滿足條件（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)、b同號(hào)

  C．a(chǎn)＞0，b≥0

  D． b a ≥0
  組卷：114引用：2難度：0.9

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• 3．等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-10x+m=0的兩根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．16或25

  B．16

  C．25

  D．5或8
  組卷：313引用：3難度：0.9

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• 4．甲乙丙三家超市為了促銷同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%；乙超市一次性降價(jià)40%；丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．都一樣
  組卷：2463引用：16難度：0.9

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• 5．下列四個(gè)函數(shù)圖象中，y隨x的增大而增大的是（　?。?br />

  A．①

  B．①③

  C．①④

  D．①③④
  組卷：196引用：1難度：0.7

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• 6．將一個(gè)正方形紙片依次按圖a,b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖中的（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到F，使CF=CE，連接DF，BE的延長(zhǎng)線與DF相交于G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．BE=DF	B．BG⊥DF
  C．∠F+∠CEB=90°	D．∠FDC+∠ABG=90°
  組卷：282引用：13難度：0.9

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三、解答題（6+8+8+10+10+12+12=66分）

• 22．市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，小明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)（x）元之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y=-10x+500．
  （1）設(shè)小明每月獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
  （2）如果小明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于35元，如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最多需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）
  組卷：73引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：27636引用：102難度：0.5

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