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2022-2023學年山東省威海市乳山市八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/8/7 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

1．計算
（
-
2
）
2
的結果為（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．±2
組卷：446引用：13難度：0.9
解析
2．若
a
b
=
2
3
，則
b
a
+
b
=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
5
D．
5
3
組卷：767引用：6難度：0.5
解析
3．用配方法解方程x²-6x-1=0，若配方后結果為（x-m）²=n,則n的值為（　　）
A．-10 B．10 C．-3 D．9
組卷：1171引用：11難度：0.5
解析
4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，AB=4，則BC=（　　）
A．6 B．8 C．
4
3
D．
4
2
組卷：164引用：4難度：0.5
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
9
=
11
B．
3
2
-
2
=
2
2
C．
2
5
÷
10
=
2
5
D．
2
×
1
2
=
1
2
組卷：172引用：3難度：0.5
解析
6．定義一種新運算“∞”：a∞b=a²+ab+b²．則方程（x+2）∞x=1的實數(shù)根是（　　）
A．x₁=1，x₂=-2 B．x₁=x₂=1 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=x₂=-1
組卷：189引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=5，則
AB
CD
=（　　）
A．
3
8
B．
5
8
C．
3
5
D．
5
3
組卷：367引用：4難度：0.5
解析
8．某地區(qū)2023年投入教育經(jīng)費1000萬元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該地區(qū)之后每年教育經(jīng)費的年增長率均為x,預計2025年將投入2500萬元，則下列方程正確的是（　　）
A．1000x²=2500
B．1000（1+x）²=2500
C．1000（1+x）=2500
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=2500
組卷：235引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運算、推理過程）

23．如圖，在△ABC中，邊AC，AB上的中線BD，CE相交于點H，點G，F(xiàn)分別為HC，HB的中點，連接DE，EF，F(xiàn)G，GD．
（1）連接AH，若AH=BC，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若AB=AC，求證：四邊形DEFG是正方形．
組卷：129引用：3難度：0.5
解析
24．已知：四邊形ABCD和AEFG都是正方形．

（1）如圖1，若點C在對角線AF上，則
DG
CF
的值為
；（直接寫結果）
（2）將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜180°）．
①如圖2，連接CF，DG．
DG
CF
的值是否改變？若不改變，寫出理由；若改變，寫出新的值及理由；
②當BC=3，α=135°時，CF交AD于點M，DG交AE于點N，且
CM
MF
=
DN
NG
=
1
2
，求DG的長．
組卷：420引用：4難度：0.5
解析