2021-2022學年江蘇省無錫市高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上．

• 1．已知集合A={x|x＜0或x＞1}，B={x|-3＜x＜2}，則（　　）

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 2．球的體積V（單位cm³）與半徑R（單位：cm）的關系為V=

  4

  3

  πR³，則R=4cm時體積關于半徑的瞬時變化率為（　　）

  A．16πcm2

  B．32πcm2

  C．64πcm2

  D． 256 3 πcm2
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數y=f（x）的圖像過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（16）=（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：476引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機變量X～B（2，p），P（X=1）=

  1

  2

  ，則D（X）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 5．對于樣本相關系數r,下列說法不正確的是（　　）

  A．樣本相關系數r可以用來判斷成對數據相關的正負性

  B．樣本相關系數r∈[-1，1]

  C．當r=0時，表明成對樣本數據間沒有線性相關關系

  D．樣本相關系數r越大，成對樣本數據的線性相關程度也越強
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知某計算機網絡的服務器采用的是“一用兩備”（即一臺常用設備，兩臺備用設備）的配置．這三臺設備中，只要有一臺能正常工作，計算機網絡就不會斷線．如果一臺常用設備正常工作的概率為

  4

  5

  ，兩臺備用設備正常工作的概率均為

  3

  5

  ，且它們之間互不影響，則該計算機網絡不會斷線的概率為（　　）

  A． 121 125

  B． 118 125

  C． 38 125

  D． 32 125
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  - x 2 - 4 x + 1 ， x ≤ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ，關于x的方程f（x）=a（a∈R）有3個不同的實數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．[1，5）

  B．（0，1）∪{5}

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  組卷：368引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某校在課外活動課上連續開展若干項體育游戲，其中一項為“扔沙包”的游戲．其規則是：將沙包扔向指定區域內，該區域共分為A，B，C三個部分．如果扔進A部分一次，或者扔進B部分兩次，或者扔進C部分三次，即視為該項游戲過關，并進入下一項游戲．小楊每次都能將沙包扔進這塊區域內，若他扔進A部分的概率為p,扔進B部分的概率是扔進A部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨立．
  （1）若小楊第二次扔完沙包后，游戲過關的概率為

  1

  4

  ，求p；
  （2）設小楊第二次扔完沙包后，游戲過關的概率為P₁；設小楊第四次扔完沙包后，恰好游戲過關的概率為P₂，試比較P₁，P₂的大小．
  組卷：178引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-2-ax.
  （1）當a=1時，證明：f（x）≥-1；
  （2）若f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：172引用：3難度：0.5

  解析