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2021-2022學年廣東省湛江市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/11/23 6:30:2

1．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．? C．{0，1，2} D．{1，2，3}
組卷：119引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數z=
3
+
i
1
+
i
（i是虛數單位），則
z
所對應的點所在象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：42引用：6難度：0.7
解析
3．已知
α
∈
（
3
π
2
，
2
π
）
，若
cosα
=
5
5
，則
cos
（
α
-
π
4
）
=（　　）
A．
3
10
10
B．
10
10
C．
-
10
10
D．
-
3
10
10
組卷：207引用：2難度：0.7
解析
4．為慶祝中國共青團成立100周年，某校計劃舉行慶祝活動，共有4個節目，要求A節目不排在第一個，則節目安排的方法數為（　　）
A．9 B．18 C．24 D．27
組卷：261引用：7難度：0.8
解析
5．邊長為1的等邊三角形ABC中，若
AD
=
2
DC
，則
BD
?
BC
=（　　）
A．
5
6
B．
5
8
C．
7
8
D．
2
3
組卷：40引用：2難度：0.7
解析

6．某市為了研究該市空氣中的PM_2.5濃度和SO₂濃度之間的關系，環境監測部門對該市空氣質量進行調研，隨機抽查了100天空氣中的PM_2.5濃度和SO₂濃度（單位：μg/m³），得到如下所示的2×2列聯表：

SO₂
PM_2.5 [0，150] （150，475]

[0，75] 64 16

（75，115] 10 10

P（χ²≥k₀） 0.05 0.01 0.001

k₀ 3.841 6.635 10.828

其中，
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，經計算
χ
2
=
100
×
（
64
×
10
-
16
×
10
）
2
80
×
20
×
74
×
26
≈
7
.
4844
．
則下列結論錯誤的是（　　）

A．該市一天空氣中PM_2.5濃度不超過75μg/m³，且SO₂濃度不超過150μg/m³的概率估計值是0.64

B．若2×2列聯表中的天數都擴大到原來的10倍，χ²的觀測值不會發生變化

C．有超過99%的把握認為該市一天空氣中PM_2.5濃度與SO₂濃度有關

D．在犯錯的概率不超過1%的條件下，認為該市一天空氣中PM_2.5濃度與SO₂濃度有關

組卷：133引用：2難度：0.8