2023年廣東省肇慶市端州區頌德學校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數-2023的相反數等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：113引用：3難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：16難度：0.9

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• 3．2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業發展的又一具有里程碑意義的進展．將數據30億用科學記數法表示為（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．3×108

  D．3×109
  組卷：9引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，一個圓形轉盤被平均分成6個全等的扇形，任意旋轉這個轉盤1次，則當轉盤停止轉動時，指針指向陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1082引用：10難度：0.7

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• 5．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：451引用：13難度：0.7

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．x3?x4=x12	B．（-2x3）2=4x6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． x 2 y ÷ 1 2 x = 2 xy
  組卷：1208引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，BC=CD，連接AC．若∠DAB=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：148引用：1難度：0.5

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五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．
  （1）求證：CE=CB；
  （2）①若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  CE

  =

  5

  ，求⊙O的半徑；
  ②在①的條件下，求AE的長．
  組卷：134引用：1難度：0.4

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• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當MC+MB的值最小時，求點M的坐標；
  （3）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求

  PD

  OD

  的最大值．
  組卷：843引用：7難度：0.3

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