2023年上海市浦東新區中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題。

• 1．下列實數中，有理數是（　　）

  A． π 2

  B． 3 3

  C． 22 7

  D． 2 - 1 2
  組卷：335引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數分別是a、b,下列結論一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．-2a＞-2b

  D．|a|＞|b|
  組卷：239引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，下列函數的圖象過點（-1，1）的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=-x+1

  C．y= 1 x

  D．y=x2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，下列條件中，能判定向量

  a

  與向量

  b

  方向相同的是（　　）

  A． a ∥ c ， b ∥ c

  B．| a |=2| b |

  C． a + b = 0

  D． a = 3 c ， b = 2 c
  組卷：212引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．一組對邊平行且一組對角互補的四邊形是平行四邊形

  C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

  D．一組鄰邊相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：148引用：3難度：0.7

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• 6．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=8cm,則球的半徑長是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：2050引用：13難度：0.4

  解析

二、填空題。

• 7．計算：（3a³）²=

   

  ．
  組卷：1609引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如果a=

  1

  2

  ，b=-3，那么代數式2a+b的值為

   

  ．
  組卷：898引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題。

• 24．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B右側），與y軸交于點C（0，-3），且OA=2OC．
  （1）求這條拋物線的表達式及頂點M的坐標；
  （2）求tan∠MAC的值；
  （3）如果點D在這條拋物線的對稱軸上，且∠CAD=45°，求點D的坐標．
  組卷：233引用：1難度：0.2

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• 25．已知：如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯結BE、CD．
  （1）若C是半徑OB中點，求∠OCD的正弦值；
  （2）若E是弧AB的中點，求證：BE²=BO?BC；
  （3）聯結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．
  組卷：903引用：2難度：0.1

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