2021-2022學年新疆烏魯木齊四中高一（下）期末數學試卷

一、單選（5分×12=60）

• 1．設復數z滿足（1-i）z=2i,則z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：2776引用：82難度：0.9

  解析

• 2．已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則

  AE

  ?

  BD

  =（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D． 2
  組卷：224引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：1587引用：48難度：0.9

  解析

• 4．拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件A=“第一枚出現奇數點”，事件B=“第二枚出現偶數點”，則A與B的關系是（　　）

  A．互斥

  B．互為對立

  C．相互獨立

  D．相等
  組卷：700引用：20難度：0.8

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• 5．學校為了解學生每月購買學習用品方面的支出情況，抽取了n名學生進行調查，結果顯示這些學生的支出（單位：元）都在[10，50]內，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[10，30）內的學生有66人，則支出在[40，50]內的學生人數是（　　）

  A．30

  B．40

  C．60

  D．120
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙兩個元件構成一并聯電路，設E=“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，則表示電路是斷路的事件為（　　）

  A．E∩F

  B．E∪F

  C． E ∩ F

  D． E ∪ F
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 7．三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，長分別為a,b,c,則這個三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 3 abc

  B． 1 6 abc

  C． 1 12 abc

  D． 1 24 abc
  組卷：415引用：3難度：0.8

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三、解答題（17題10分，18～22題各12分）

• 21．已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調增區間；
  （Ⅱ）若f（α）=

  2

  6

  ，α∈（

  π

  8

  ，

  3

  π

  8

  ），求cos2α的值．
  組卷：311引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分別是棱AD，AA₁的中點．
  （1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
  （2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．
  組卷：1847引用：15難度：0.5

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