2022-2023學年上海市黃浦區格致中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．任意兩個菱形都相似

  B．任意兩個正方形都相似

  C．任意兩個等腰三角形都相似

  D．任意兩個矩形都相似
  組卷：867引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列y關于x的函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：825引用：17難度：0.7

  解析

• 3．如果

  AB

  是非零向量，那么下列等式正確的是（　　）

  A． AB = BA

  B．| AB |=| BA |

  C． AB + BA =0

  D．| AB |+| BA |=0
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，則cosB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：694引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=8，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（　　）

  A． 32 5 或 15 2	B．10或 15 2
  C． 32 5 或10	D．以上答案都不對
  組卷：1982引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知a是不為0的常數，函數y=ax和函數y=-ax²+a在同一平面直角坐標系內的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2560引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題

• 7．計算：

  3

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  +

  5

  （

  2

  a

  +

  3

  b

  ）

  =

  ．
  組卷：220引用：3難度：0.8

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• 8．拋物線

  y

  =

  （

  2

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  開口向上，則m=

  ．
  組卷：121引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx²-6mx+n（m＞0）與x軸交于A、B兩點，點B在點A的右側，頂點為C，直線CA交y軸于點D，且△ABC的面積是△DAB面積的2倍．
  （1）拋物線的對稱軸為

  ；
  （2）求點A坐標；
  （3）若tan∠ABC=2，求拋物線的函數表達式．
  組卷：126引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D、E分別是邊AB、AC上的動點（點D、E不與△ABC的頂點重合），AD和BE交于點F，且∠AFE=∠ABC．
  （1）求證：△ABD∽△BCE；
  （2）設AE=x,AD?FD=y,求y關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
  （3）當△AEF是等腰三角形時，求DF的長度．
  組卷：144引用：1難度：0.3

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