2022-2023學年河南省南陽第五完全學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．

  16

  25

  的算術平方根是（　　）

  A． 4 25

  B． ± 4 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：211引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A．a?a2=a3	B．ab（a-b）=a2b-ab2
  C．2m+3n=5mm	D．（x2）3=x6
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知，a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：1827引用：14難度：0.7

  解析

• 4．對于任意正數a、b,定義運算“★”為：a★b=

  a + b （ a ＜ b ）

  a - b （ a ≥ b ）

  ，如2★1=

  2

  -1，則（3★2）×（8★12）的運算結果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．10

  D．-10
  組卷：409引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若4x²+（k-2）x+1是關于x的完全平方式，則常數k的值為（　　）

  A．6或-2

  B．-4或7

  C．0

  D．10
  組卷：193引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中：
  ①如果a+b=0，那么a=b=0；
  ②如果|a|=3，那么a=3
  ③三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；
  ④如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是對頂角；
  ⑤三角形的內角和等于180°；
  ⑥兩個銳角的和是鈍角．
  其中是假命題的個數共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

• 7．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a2=c2-b2	D．a：b：c= 3 ： 4 ： 5
  組卷：766引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題（共75分）

• 22．勾股定理是解決直角三角形很重要的數學定理．這個定理的證明的方法很多，也能解決許多數學問題．請按要求作答：
  （1）用語言敘述勾股定理；
  （2）選擇圖1、圖2、圖3中一個圖形來驗證勾股定理；
  （3）利用勾股定理來解決下列問題：
  如圖4，一個長方體的長為8，寬為3，高為5．在長方體的底面上一點A處有一只螞蟻，它想吃長方體上與A點相對的B點處的食物，則螞蟻需要沿長方體表面爬行的最短路程是多少？
  
  組卷：363引用：2難度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：6420引用：109難度：0.1

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