2021-2022學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線互相垂直
  C．對邊相等	D．對角線相等
  組卷：135引用：7難度：0.7

  解析

• 2．若

  2

  x

  -

  5

  是二次根式，則x的值可能是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：312引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積為（　　）

  A．6

  B．36

  C．5

  D．25
  組卷：353引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在?ABCD中，若∠B+∠D=280°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  組卷：275引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若點P在一次函數y=2x+1的圖象上，則點P的坐標可能是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（1，3）

  D．（2，4）
  組卷：249引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，BC=BD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．∠C=∠D=90°

  C．∠CAB=∠DAB

  D．AC=AD
  組卷：700引用：9難度：0.6

  解析

• 7．一次函數y=2021x-2022的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：646引用：5難度：0.7

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• 8．某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態這三項的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比確定成績，則該選手的成績是（　　）

  A．86分

  B．85分

  C．84分

  D．83分
  組卷：387引用：7難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．在y關于x的函數中，對于實數m,n（m＞n），當n≤x≤m時，函數y有最小值y_min，滿足

  y

  min

  =

  1

  2

  （

  m

  -

  n

  ）

  ，則稱函數為“青一函數”．
  （1）當n=2，m=4時，下列函數

  （填序號）為“青一函數”．
  ①y=x；②y=2x-3；③

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  ．
  （2）當m=3n時，二次函數y=x²-2nx+2為“青一函數”，求實數n的值；
  （3）已知二次函數y=x²-mx+n²-n-3是“青一函數”，且y有最小值1，求實數n的值．
  組卷：345引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線L：y=-x²+4x+5與x軸相交于A，B兩點，與一次函數y=x+1相交于點A和點C．
  （1）求點A、B、C三點的坐標；
  （2）點P是拋物線上的一動點且在直線AC的上方，過點P作x軸垂線交直線AC于點D，當點P運動到什么位置時，線段PD的長度最大？求出此時點P的坐標和線段PD的最大值；
  （3）將拋物線L：y=-x²+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個點R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面積均為定值S，求出定值S及R₁，R₂，R₃的坐標．
  組卷：338引用：2難度：0.1

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