2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x₀∈R，使得

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  2

  ”的否定為（　　）

  A． ? x ∈ R ， x + 1 x ＞ 2	B．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ＞ 2
  C． ? x ∈ R ， x + 1 x ≥ 2	D．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ≥ 2
  組卷：102引用：7難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y²=12x的準(zhǔn)線方程為（　　）

  A．x=-6

  B．x=-3

  C．x=6

  D．x=3
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  3

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，則a₄=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 4

  C． - 5 11

  D． - 4 7
  組卷：504引用：12難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），M是雙曲線上一點(diǎn)且||MF₁|-|MF₂||=

  2

  5

  ，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 11 - y 2 5 = 1

  B． y 2 5 - x 2 11 = 1

  C． y 2 11 - x 2 5 = 1

  D． x 2 5 - y 2 11 = 1
  組卷：215引用：6難度：0.7

  解析

• 5．橢圓2x²+4y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A． （ ± 1 2 ， 0 ）

  B． （ ± 2 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， ± 1 2 ）

  D． （ 0 ， ± 5 2 ）
  組卷：6引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₇+a₉=72，則a₆=（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：312引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b是實(shí)數(shù)，則

  a ＞ 1

  b ＞ 1

  是

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，B={x∈R|x²-ax-a-1＜0}（a≠-2）．p：x∈A是x∈B的必要不充分條件；q：集合B中的正整數(shù)只有兩個(gè)．
  （1）若p是真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C上的動(dòng)點(diǎn)，C的離心率是

  1

  2

  ，且△PF₁F₂的面積的最大值是

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過(guò)F₁作兩條相互垂直的直線l₁，l₂，直線l₁交C于A，B兩點(diǎn)，直線l₂交C于D，E兩點(diǎn)，求證：

  1

  |

  AB

  |

  +

  1

  |

  DE

  |

  為定值．
  組卷：96引用：4難度：0.3

  解析