2023-2024學年四川省南充市閬中中學高一（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的.

• 1．若全集U={-1，0，1，2，3，5}，集合A滿足?_UA={0，1，2}，則A=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，3，5}

  D．{-1，0，5}
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  +

  3

  -

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）	B．（-1，3]
  C．（-∞，-1）∪（-1，3]	D．（-∞，-1）∪（-1，3）
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若命題p：?x∈R，x²+x-1＞0，則?p及真假為（　　）

  A．?x∈R，x2+x-1≤0假命題	B．?x∈R，x2+x-1≤0真命題
  C．?x∈R，x2+x-1≤0假命題	D．?x∈R，x2+x-1≤0真命題
  組卷：18難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=（k+2）x^α的圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則k-α的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：237引用：5難度：0.7

  解析

• 5．“函數f（x）=（a-2）x+3在R上為增函數”是“a∈（2，3）”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：243引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列命題不正確的是（　　）

  A．若b＞a＞0，則 1 a ＞ 1 b

  B．若ac2＞bc2，則a＞b

  C．若-2＜a＜3，1＜b＜2，則-3＜a-b＜1

  D．若c＞a＞b＞0，則 a c - a ＞ b c - b
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f

  （

  x

  ）

  =

  x 2	x ? 0
  - 1 x	x ＞ 0

  ，g（x）=-f（x），則函數g（x）的圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=-1．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性定義證明；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
  組卷：258難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x²-4ax+2．
  （1）若函數g（x）=f（x）-2x在（-∞，3）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
  （2）?x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中的最小者，記為M（x）=min{f（x），g（x）}．若x∈[0，2]，記f（x）的最小值h（a），M（a）=min{a²，h（a）}，求M（a）的最大值．
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析