2022-2023學年遼寧省葫蘆島市興城市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x-1）=x

  B．x2-xy=2

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+x= 2 x
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55難度：0.9

  解析

• 3．一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機停留在某塊地板上，每塊地板大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區域的概率是（　　）

  A． 5 16

  B． 3 8

  C． 7 16

  D． 1 2
  組卷：394引用：8難度：0.6

  解析

• 4．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  組卷：122引用：6難度：0.8

  解析

• 5．將y=4x²的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=4（x+3）2+1	B．y=4（x+1）2+3
  C．y=4（x-3）2+1	D．y=4（x-1）2+3
  組卷：70引用：2難度：0.6

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• 6．在一個不透明的口袋里放置4個紅球，n個綠球和2個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，數學小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且繪制了綠球出現的頻率圖，則n的值可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 7．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數，每邊三步無疑．內方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠．如果你能求出正方形邊長和圓的直徑，那么你的計算水平就是第一了．如圖，設正方形的邊長是x步，則列出的方程是（　?。?/h2>

  A．π（x+3）2-x2=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
  C．π（x+3）2-x2=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36
  組卷：483引用：19難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=36°，弦AB是圓內接正多邊形的一邊，則該正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正十邊形

  D．正十二邊形
  組卷：100引用：1難度：0.7

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七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC中點，點E在射線AD上運動，線段CE繞點C順時針旋轉90°得到線段CF，連接AF．
  （1）當點E與點D重合時，請直接寫出AE與AF的數量關系；
  （2）當點E在線段AD上時，請寫出線段AF，ED，DC的數量關系，并說明理由；
  （3）若AC=3

  2

  ，ED=1，請直接寫出△ACF的面積．
  
  組卷：71引用：1難度：0.2

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+

  12

  5

  x

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），過點C作x軸的平行線交拋物線于點D，點E在直線CD上運動．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點E在線段CD上，點D關于直線OE的對稱點F恰好落在y軸上時，求點E坐標；
  （3）點P在拋物線上，點Q在坐標平面內，在點E移動的過程中，當以點E，O，P，Q為頂點的四邊形是正方形時，請直接寫出點E坐標．
  
  組卷：183引用：1難度：0.1

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