2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校、文翰中學(xué)合作體九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程4x²+1=6x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．4，1，6

  B．4，6，1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：112引用：2難度：0.8

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• 2．小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影試驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（　　）

  A．三角形

  B．線段

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：306引用：7難度：0.9

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• 3．菱形的周長為8，一個內(nèi)角為60°，則較短的對角線長為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C．2

  D．1
  組卷：258引用：2難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-4x-3=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：1851引用：14難度：0.8

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• 5．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1614引用：10難度：0.8

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• 6．一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：417引用：10難度：0.6

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• 7．翻花繩是中國民間流傳的兒童游戲，在中國不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成右圖，在矩形ABCD中，IJ∥KL，EF∥GH，∠1=∠2=30°，∠3的度數(shù)為（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：672引用：10難度：0.5

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：460引用：11難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共24分）

• 24．綜合探究
  如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，過點D作 DE⊥BC，△BDE邊DE上的中線BF延長線交AC于點G．
  （1）求證：AD?BD=CE?CB；
  （2）若AG=FG，求BF：GF；
  （3）在（2）的條件下，若

  BC

  =

  6

  2

  ，則BD的長度為

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.2

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• 25．在矩形ABCD中，OA=3，AB=6．分別以O(shè)A，OC邊所在的直線為x軸，y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
  （1）如圖1，將△OAC沿對角線AC翻折，交AB于點P，求點P的坐標；
  （2）如圖2，已知H是AB上一點，且S_△HBC=

  3

  2

  ，OG⊥CH于點P，求四邊形OAHP的面積；
  （3）如圖3，點D（0，5），點E是OB上一點，且OE=2BE，M是直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1104引用：4難度：0.2

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