2019-2020學年四川省眉山市東坡中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分）

• 1．4的相反數等于（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．- 1 4
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在函數y=

  2

  x

  -

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x≠5

  D．x＜5
  組卷：1181引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列計算或運算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（-2a2）3=-8a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a-3）（3+a）=a2-9
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 4．據國土資源部數據顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.9×1010

  B．3.9×109

  C．0.39×1011

  D．39×109
  組卷：496引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：474引用：6難度：0.8

  解析

• 6．為了解學生課外閱讀時間情況，隨機收集了30名學生一天課外閱讀時間，整理如下表：
  

  閱讀時間/小時	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人數	2	9	6	5	4	4

  則本次調查中閱讀時間的中位數和眾數分別是（　　）

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  組卷：661引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ADE的頂點D，E分別在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，則∠EDC的度數為（　　）

  A．17.5°

  B．12.5°

  C．12°

  D．10°
  組卷：1901引用：7難度：0.7

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• 8．有兩個有兩個除所標數字外構造完全相同的轉盤A和B，游戲規定：兩人各選擇一個轉盤轉一次，指向的數字較大者獲勝，則選擇轉盤A獲勝的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 4 9
  組卷：175引用：2難度：0.7

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四、解答題（21-25每小題10分，26題12分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對角線BD上的一個動點（0＜DM＜

  1

  2

  BD），連接AM，過點M作MN⊥AM交BC于點N．
  （1）如圖①，求證：MA=MN；
  （2）如圖②，連接AN，O為AN的中點，MO的延長線交邊AB于點P，當

  S

  △

  AMN

  S

  △

  BCD

  =

  13

  18

  時，求AN和PM的長；
  （3）如圖③，過點N作NH⊥BD于H，當AM=2

  5

  時，求△HMN的面積．
  
  組卷：4345引用：11難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；
  （2）點D為拋物線對稱軸上一點，連接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求點D的坐標；
  （3）已知F（1，1），若E（x,y）是拋物線上一個動點（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時點E的坐標．
  （4）若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3565引用：3難度：0.4

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