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北師大新版七年級下冊《第1章整式的乘除》2021年單元測試卷（9）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．計算（-a³）²的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵ B．-a⁵ C．a(chǎn)⁶ D．-a⁶
組卷：946引用：65難度：0.9
解析
2．芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.4×10^-8 B．1.4×10^-9 C．1.4×10^-10 D．14×10^-9
組卷：535引用：9難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a³=a⁵ B．a(chǎn)⁶÷a³=a² C．（a⁴）²=a⁶ D．a(chǎn)²?a³=a⁵
組卷：205引用：60難度：0.9
解析
4．下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算的是（　?。?/h2>
A．（-x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x-y）
C．（a-b）（-a+b） D．（-2m+n）（-2m-n）
組卷：934引用：6難度：0.7
解析
5．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．（a-b）（a+2b）=a²+ab-b²
組卷：751引用：13難度：0.9
解析
6．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（x+2y）（x+2y）=x²+4y² B．（x-2）²=x²-4
C．（x+2）（x-3）=x²+x-6 D．（-x-1）（x-1）=1-x²
組卷：367引用：4難度：0.8
解析
7．（-0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（　?。?/h2>
A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.125
組卷：7129引用：5難度：0.5
解析
8．面積為9a²-6ab+3a的長方形一邊長為3a,另一邊長為（　　）
A．3a-2b+1 B．2a-3b C．2a-3b+1 D．3a-2b
組卷：1423引用：15難度：0.8
解析

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三、解答題

25．【知識生成】我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式．

例如：圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²基于此，請解答下列問題：
（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：（a+b+c）²
；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，ab+bc+ac=27，則a²+b²+c²=
；
（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+3b）的長方形，則x+y+z=
；
【知識遷移】（4）類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據(jù)圖4中兩個圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：
．
組卷：852引用：6難度：0.6
解析
26．如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．
（1）通過計算兩個圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗證的等式是
；（請選擇正確的一個）
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
D．a(chǎn)²-b²=（a-b）²
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）……（1-
1
201
9
2
）（1-
1
202
0
2
）．
組卷：991引用：4難度：0.6
解析