2022-2023學年廣東省東莞松山湖未來學校高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：49引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x-|x|＜0

  B．?x∈R，x-|x|≥0

  C．?x∈R，x-|x|≥0

  D．?x∈R，x-|x|＜0
  組卷：204引用：20難度：0.8

  解析

• 3．“x+y＞0”是“x＞0，y＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． - a ＜ b

  C．a2＜b2

  D．|a|＞|b|
  組卷：667引用：55難度：0.9

  解析

• 5．若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-

  1

  a

  ）＞0的解集是（　　）

  A．{x|a＜x＜ 1 a }

  B．{x| 1 a ＜x＜a}

  C．{x|x＜a或x＞ 1 a }

  D．{x|x＜ 1 a 或x＞a}
  組卷：947引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，用基本不等式求

  9

  a

  +

  1

  a

  的最小值時，有

  9

  a

  +

  1

  a

  ≥

  2

  9

  a

  ?

  1

  a

  ，則取得最小值時a的值為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D．3
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 7．“不等式x²-x+m＞0在R上恒成立”的充要條件是（　　）

  A．m＞ 1 4

  B．m＜ 1 4

  C．m＜1

  D．m＞1
  組卷：892引用：18難度：0.8

  解析

四、解答題。本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知命題p：?x∈R，x²+（m-2）x+1=0成立；命題

  q

  ：

  ?

  a

  ＞

  1

  ，

  m

  +

  2

  2

  ≤

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  +

  2

  成立．
  （1）若命題q為真命題，求m的取值范圍．
  （2）若命題p為真命題，命題q為假命題，求m的取值范圍．
  組卷：19引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知關于x的不等式ax²+3x+2≥0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實數a,b的值；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：174引用：3難度：0.7

  解析