2023年江蘇省徐州市沛縣五中中考數學一模試卷

一．選擇題（每題3分，本大題共8小題，共24分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

  解析

• 2．KN95型口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．用科學記數法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  組卷：235引用：8難度：0.9

  解析

• 3．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：768引用：21難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“清明時節雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進行

  C．兩組身高數據的方差分別是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數據3，5，4，5，6，7的眾數、中位數和平均數都是5
  組卷：285引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過對角線OB的中點D和頂點C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：5014引用：20難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A，B，C均在⊙O上，當∠OAC=50°時，∠B的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：935引用：9難度：0.6

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-4x+k=0有實數根，則k的值可以是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：291引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=2

  3

  ，動點P從點A出發向終點D運動，連接BP，并過點C作CH⊥BP，垂足為H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值為

  7

  -

  3

  ； ③在運動過程中，點H的運動路徑的長

  2

  3

  3

  π，其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．②③

  D．①③
  組卷：296引用：1難度：0.3

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三、解答題（共10題，共92分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在一座建筑物CM上，掛著“美麗徐州”的宣傳條幅AC，在建筑物的A處測得地面上B處的俯角為30°，測得D處的俯角為45°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內，B、C、D在同一條直線上，

  ，求宣傳條幅AC長．
  給出下列條件：①BD=60米；②D到AB的距離為25米；③AM=20米；
  請在3個條件中選擇一個能解決上述問題的條件填到上面的橫線上（填序號），并解決該問題（結果保留根號）．
  組卷：125引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是點C關于x軸的對稱點．
  
  （1）求拋物線與直線BD的解析式；
  （2）點P為直線BC上方拋物線上一動點，當△BPC的面積最大時，求點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，當△BPC的面積最大時，在拋物線的對稱軸上有一動點M，在BD上有一動點N，且MN⊥BD，求PM+MN的最小值；
  （4）點Q是對稱軸上一動點，點R是平面內任意一點，當以B、C、Q、R為頂點的四邊形為菱形時，直接寫出點R的坐標．
  組卷：809引用：2難度：0.3

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