2021-2022學年黑龍江省綏化市青岡縣八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 2．下列生態環保標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1278引用：19難度：0.9

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意購買一張電影票，座位號是奇數

  B．拋一枚硬幣，正面朝上

  C．五個人分成四組，這四組中有一組必有2人

  D．打開電視，正在播放動畫片
  組卷：260引用：7難度：0.8

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• 4．一根月季，它的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干、小分支的總數是73，設每個枝干長出x個小分支，根據題意可列方程為（　　）

  A．1+x+x（1+x）=73	B．1+x+x2=73
  C．1+x2=73	D．（1+x）2=73
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：2012引用：99難度：0.9

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• 6．如圖所示，△ABC中，∠BAC=33°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉50°，對應得到△AB′C′，則∠B′AC的度數為（　　）

  A．33°

  B．50°

  C．17°

  D．27°
  組卷：121引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB 于點E，BE=1cm,CD=6cm,則AE為（　　）
  ?

  A．4cm

  B．9cm

  C．5cm

  D．8cm
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA、CD是⊙O的切線，A、D為切點，連接BD、AD．若∠ACD=48°，則∠DBA的大小是（　　）

  A．48°

  B．60°

  C．66°

  D．32°
  組卷：564引用：6難度：0.7

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• 9．圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（　　）
  

  A．y=-2x2

  B．y=2x2

  C．y=- 1 2 x2

  D．y= 1 2 x2
  組卷：4691引用：82難度：0.9

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三.解答題（共60分）

• 26．如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，且有BO=BD=BC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若半徑OB=2，求AD的長．
  組卷：551引用：68難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線y=（x+1）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）
  （1）求拋物線的對稱軸及k的值；
  （2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；
  （3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限．
  ①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標；
  ②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點的坐標．
  組卷：621引用：17難度：0.1

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