2022-2023學年福建省福州外國語學校九年級（上）第一次適應性數學試卷

一、選擇題。

• 1．將二次函數y=x²的圖象向下平移1個單位，則平移后的二次函數的解析式為（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：514引用：15難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2657引用：86難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數y=x²-1，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：518引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3686引用：32難度：0.9

  解析

• 5．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2510引用：86難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，a≠0，函數y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　　）個
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：774引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10287引用：104難度：0.9

  解析

• 8．某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4361引用：52難度：0.8

  解析

三、解答題。

• 24．求關于x的二次函數y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數）．
  組卷：402引用：17難度：0.9

  解析

• 25．已知函數y=ax²+ax-1（a為常數）．
  （1）無論a取何值，函數圖象都過定點

  ．
  （2）若對于任意實數x,函數y=ax²+ax-1的圖象始終在x軸下方，求a的取值范圍；
  （3）若a≠0，設函數y=ax²+ax-1（a為常數）圖象的頂點為M，且與經過點F（-

  1

  2

  ，

  1

  4

  a

  -1-

  1

  4

  a）的直線l相交于A，B兩點，過點A作直線y=-1-

  1

  4

  a

  -

  1

  4

  a的垂線，垂足為D．求證：B、M、D三點共線．
  組卷：322引用：2難度：0.4

  解析