2021-2022學年福建省龍巖七中七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：268引用：327難度：0.9

  解析

• 2．如果規定收入為正，那么支出為負，收入2元記作+2元，支出5元記作（　　）

  A．5元

  B．-5元

  C．-3元

  D．7元
  組卷：2238引用：28難度：0.9

  解析

• 3．（-9）÷

  1

  3

  的結果等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．27

  D．-27
  組卷：665引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各數|-2|、-（-2）、-|-2|中，負數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 5．比-2小5的數是（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在數軸上與-3的距離等于4的點表示的數是（　　）

  A．1

  B．-7

  C．-1或7

  D．1或-7
  組卷：731引用：23難度：0.9

  解析

• 7．下列說法：①整數和分數統稱為有理數；②絕對值是它本身的數只有0；③兩數之和一定大于每個加數；④如果兩個數積為0，那么至少有一個因數為0；⑤0是最小的有理數，其中正確的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1466引用：24難度：0.7

  解析

• 8．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（　　）

  A．1℃

  B．-8℃

  C．4℃

  D．-1℃
  組卷：2069引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（共7大題）

• 23．設[a]表示不超過a的最大整數，例如[2.3]=2，[-4.6]=-5，[5]=5．
  （1）求

  [

  2

  3

  4

  ]

  +

  [

  -

  3

  .

  6

  ]

  -

  [

  -

  7

  ]

  的值；
  （2）令{a}=a-[a]，求

  {

  2

  3

  4

  }

  -

  [

  -

  2

  .

  4

  ]

  +

  {

  -

  6

  .

  25

  }

  的值．
  組卷：71引用：3難度：0.5

  解析

• 24．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
  【提出問題】三個有理數a、b、c滿足abc＞0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  【解決問題】解：由題意，得a、b、c三個數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
  當a,b,c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  c

  =

  1

  +

  1

  +

  1

  =

  3

  ；
  當a,b,c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，
  

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  -

  b

  b

  +

  -

  c

  c

  =

  1

  -

  1

  -

  1

  =

  -

  1

  ．
  綜上所述，

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  值為3或-1．
  【探究拓展】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
  （1）已知a、b、c是不為0的有理數，當|ab|=-ab時，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值是

  ；
  （2）已知a、b、c是有理數，當abc＜0時，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析