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2022-2023學年湖北省武漢市新洲區邾城街九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．實數-
1
2
的相反數是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2 D．-2
組卷：581引用：71難度：0.9
解析
2．拋擲兩枚均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（　　）
A．點數和為1． B．點數和為2
C．點數和為13． D．點數和比1大
組卷：88引用：2難度：0.8
解析
3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：58引用：2難度：0.9
解析
4．下列計算結果正確的是（　　）
A．a²+3a³=4a⁴ B．3a³?a²=3a C．3a⁶÷a³=3a² D．（3a³）²=9a⁶
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
5．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
6．若點A（a,y₁），B（a+1，y₂）都在反比例函數
y
=
-
k
2
+
1
x
（k是常數）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的范圍是（　　）
A．a＜-1 B．a＞0 C．-1＜a＜0 D．-1≤a≤0
組卷：98引用：2難度：0.6
解析
7．某班甲、乙、丙、丁四個人站一橫排照畢業相，則甲、乙兩人恰好相鄰的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
組卷：94引用：2難度：0.5
解析
8．小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示．如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是（　　）
A．8.6分鐘 B．9分鐘 C．12分鐘 D．16分鐘
組卷：705引用：59難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．[問題背景]（1）如圖1，C為BG上一點，∠B=∠ACD=∠G，求證：
DG
BC
=
CG
AB
；

[變式遷移]（2）如圖2，△ACE中，CB⊥AE于B，以C為直角頂點在BC兩側分別作Rt△ACD和Rt△ECF，且
CD
CA
=
CF
CE
=
k
，連DF交BC延長線于G，求證：GD=GF；
[拓展創新]（3）如圖3，AB=3，BC=8，∠ADC=2∠ABD=2∠CBD=60°，直接寫出BD的長．
組卷：179引用：1難度：0.2
解析
24．已知拋物線C₁：y=ax²-2ax+c經過點（2，3），與x軸交于A（-1，0）、B兩點．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，已知E（0，-1），以A、E、C、D為頂點作平行四邊形，若C、D兩點都在拋物線上，求C、D兩點的坐標；
（3）如圖2，將拋物線C₁沿x軸平移，使其頂點在y軸上，得到拋物線C₂，過定點H（0，2）的直線交拋物線C₂于M、N兩點，過M、N的直線MR、NR與拋物線C₂都只有唯一公共點，求證：R點在定直線上運動．
組卷：373引用：2難度：0.1
解析