2023-2024學年河北省石家莊四十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共16小題，1-10每小題3分，11-16每題2分，共42分）

• 1．反比例函數y=

  6

  x

  的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：343引用：10難度：0.9

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• 2．如果兩個相似三角形對應邊之比是1：4，那么它們的對應中線之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：2481難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（3，m）在反比例函數

  y

  =

  -

  9

  x

  的圖象上，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．4
  組卷：178引用：4難度：0.6

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• 4．學校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學在這次活動中讀書的本數分別為10，11，9，10，12．下列關于這組數據描述正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數為10

  B．平均數為10

  C．方差為2

  D．中位數為9
  組卷：1064引用：10難度：0.6

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• 5．如圖是某幼兒園的滑梯的簡易圖，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平寬度是6m,則高BC為（　　）m.

  A．3

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：1113難度：0.6

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• 6．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（32-x）（20-x）=32×20-570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-2x）（20-x）=570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：4035難度：0.8

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• 7．用配方法解方程x²-4x-1=0時，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：3024引用：56難度：0.6

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• 8．如圖1是一個小區入口的雙翼閘機，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為8cm（如圖2），雙翼的邊緣AC=BD=60cm,且與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（　?。?br />

  A．60 3 +8

  B．60 2 +8

  C．64

  D．68
  組卷：982引用：16難度：0.6

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三、解答題（共6小題，共66分）

• 25．某商場經銷一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題．
  （1）當銷售單價定為每千克55元，計算月銷售利潤；
  （2）商場計劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？
  組卷：321引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1和圖2，平面上，四邊形ABCD中，AB=8，

  BC

  =

  2

  11

  ，CD=12，DA=6．∠A=90°，點M在AD邊上，且DM=2．將線段MA繞點M順時針旋轉n°（0＜n≤180）到MA′，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點P，設點P在該折線上運動的路徑長為x（x＞0），連接A′P．如圖2，連接BD．
  
  （1）求∠CBD的度數；
  （2）當n=180°時，求x的值；
  （3）若點P到BD的距離為2，求tan∠A′MP的值．
  組卷：65難度：0.1

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