2019-2020學年湖南省長沙市開福區周南中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．130°
  組卷：179引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．9，12，14

  B．2， 2 ， 3

  C．4，3， 5

  D．4，3，5
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 3．直線y=2x-3不經過第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm,BD=12cm,則AD的長為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．16cm
  組卷：284難度：0.7

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• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，則BE的長為（　　）

  A． 2

  B．2

  C．4 2 -4

  D．4-2 2
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  組卷：997難度：0.9

  解析

• 7．已知正比例函數的圖象經過點（-2，6），則該函數圖象還經過的點是（　?。?/h2>

  A．（2，-6）

  B．（2，6）

  C．（6，-2）

  D．（-6，2）
  組卷：542引用：2難度：0.6

  解析

• 8．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+5）2=16

  B．（x+5）2=34

  C．（x-5）2=16

  D．（x+5）2=25
  組卷：1096難度：0.7

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三、解答題（本題共8小題，共66分）

• 25．關于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0．
  （1）當方程有一個根為-1時，求k的值及另一個根；
  （2）當方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
  （3）若方程兩實根x₁、x₂滿足x₁+x₂=x₁?x₂，求k的值．
  組卷：804引用：2難度：0.8

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• 26．（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點（1，2）處．則①OA的長為

  ；②點B的坐標為

  ．（直接寫結果）
  （2）感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰Rt△ACB如圖放置，直角頂點C（-1，0），點A（0，4），試求直線AB的函數表達式．
  （3）拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點B（4，3），過點B作BA⊥y軸，垂足為點A，作BC⊥x軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線y=2x-6上一動點．問是否存在以點P為直角頂點的等腰Rt△APQ，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2776引用：9難度：0.1

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