2022-2023學年湖北省黃岡市部分學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．使式子

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：535引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 = - 4	B． 7 - 5 = 2
  C． （ 4 ） 2 = 4	D． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=0.6，b=0.8，c=1
  C．a= 3 2 ，b=2，c=3	D．a=1，b=2，c= 5
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個三角形的面積是（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，AH是高，如果ED=5cm,那么HF的長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．不能確定
  組卷：382引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知菱形的周長為40，一條對角線長為12，則這個菱形的面積為（　　）

  A．24

  B．47

  C．48

  D．96
  組卷：96引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，若點O運動到AC的中點，且∠ACB=（　　）時，則四邊形AECF是正方形．

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：505引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，OP=1，過點P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁=

  2

  ；再過點P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=

  3

  ；又過點P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2，…，依此法繼續作下去，得OP₂₀₂₃=（　　）

  A． 2021

  B． 2022

  C． 2023

  D． 2024
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．觀察下列各式及證明過程：
  ①

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；②

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ；③

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  驗證：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ．
  （1）按照上述等式及驗證過程的基本思想，請寫出兩個類似的等式，并選擇其中一個寫出驗證過程；
  （2）針對上述各式反映的規律，寫出用n（n為自然數，且n≥1）表示的等式，并驗證．
  組卷：221引用：4難度：0.6

  解析

• 25．如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
  （1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
  （2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
  （3）當BP=m,PC=n時，求AM的長．
  組卷：251引用：12難度：0.5

  解析