2022-2023學年浙江省寧波市慈溪實驗中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．將二次函數y=x²的圖象向下平移1個單位，再向左平移1個單位后的二次函數解析式為（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x+1）2+1
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．“打開電視，正在播放新聞節目”是必然事件

  B．為了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查

  C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為 1 2 ”表示每拋兩次就有一次正面朝上

  D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為 1 6 ”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在 1 6 附近
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．所有的矩形都相似

  B．兩個直角三角形相似

  C．兩個等邊三角形相似

  D．各有一個角是40°的兩個等腰三角形相似
  組卷：427引用：6難度：0.7

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• 4．下列說法正確的有（　　）
  ①平分弦的直徑垂直于弦．②半圓所對的圓周角是直角．③一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓周角相等．⑤圓內接平行四邊形是矩形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1192引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1403引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是AE的中點，若AB=4，則CG的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：559引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、E在格點上，連接AE、BC，點D在BC上且滿足AD⊥BC，則∠AED的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：1478引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，⊙O內接四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，CD=6，BC=8，分別以四邊形的四條邊為直徑向外作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．100π

  B．100π-49

  C．49π

  D．49
  組卷：421引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（17題8分，18題8，19題9分，20題9分，21題10分，22題10分，23題12分，24題14分）

• 23．（1）【問題背景】如圖①，已知△ABC∽△ADE，請直接寫出圖中的另外一對相似三角形：

  ；
  （2）【嘗試應用】如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，求

  BD

  CE

  的值和∠DCE的度數；
  （3）【拓展創新】如圖③，D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=2

  3

  ，AC=3，請直接寫出AD的長．
  
  組卷：997引用：4難度：0.2

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• 24．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，AB=10，CD=6，點P是CD延長線上異于點D的一個動點，連結AP交⊙O于點Q，連結CQ交AB于點F，則點F的位置隨著點P位置的改變而改變．
  （1）如圖1，當DP=4時，求tan∠P的值；
  （2）如圖2，連結AC，DQ，在點P運動過程中，設DP=x,

  S

  △

  QAC

  S

  △

  QDC

  =

  y

  ．
  ①求證：∠ACQ=∠CPA；
  ②求y與x之間的函數關系式．
  組卷：2062引用：6難度：0.3

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