2022-2023學年河南省商丘市城鄉一體化示范區博雅學校七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　　）

  A． 1 y +y=2

  B．x+2y=4

  C．x2=2x

  D．y-3=0
  組卷：368引用：8難度：0.9

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• 2．如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：4難度：0.8

  解析

• 3．大量事實證明，環境污染治理刻不容緩，據統計，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.8521×106

  B．8521×107

  C．8.521×106

  D．8.521×107
  組卷：156引用：5難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．-3ab2的系數是-3

  B．4a3b的次數是3

  C．2a+b-1的各項分別為2a,b,1

  D．多項式x2-1是二次三項式
  組卷：105引用：3難度：0.9

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• 5．下列去括號正確的是（　　）

  A．a-（2b+c）=a-2b+c	B．a-2（b-c）=a-2b+c
  C．-3（a+b）=-3a+3b	D．-3（a-b）=-3a+3b
  組卷：350引用：11難度：0.9

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• 6．方程

  2

  -

  2

  x

  -

  4

  3

  =

  x

  -

  7

  6

  去分母得（　　）

  A．2-2（2x-4）=-（x-7）	B．12-2（2x-4）=-x-7
  C．12-2（2x-4）=x-7	D．12-4x-8=-（x-7）
  組卷：1157引用：15難度：0.7

  解析

• 7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　　）

  A．69°

  B．111°

  C．141°

  D．159°
  組卷：6506引用：136難度：0.9

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知x=-3是關于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
  （1）k的值為

  ；
  （2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm,點C是線段AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長；
  （3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為-2，點B在點A的右邊，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD=3QD？
  組卷：145引用：4難度：0.4

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• 23．定義：從一個角的頂點出發，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內半角．如圖①所示，若∠COD=

  1

  2

  ∠AOB，則∠COD是∠AOB的內半角．
  
  （1）如圖①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的內半角，則∠BOD=

  ．
  （2）如圖②，已知∠AOB=63°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當旋轉的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內半角？
  （3）已知∠AOB=30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點O以3°/秒的速度按順時針方向旋轉，如圖④，問：在旋轉一周的過程中，且射線OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構成內半角？若能，請直接寫出旋轉的時間；若不能，請說明理由．
  組卷：5562引用：11難度：0.1

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