2023年湖南省婁底市雙峰縣中考數(shù)學三模試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．中國人使用負數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則

  1

  2023

  的相反數(shù)為（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．a(chǎn)5?a2=a10
  C．（-a2）5=-a10	D．2a3+a2?a3=3a10
  組卷：169引用：5難度：0.8

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• 3．某班男同學身高情況如下表，則其中數(shù)據(jù)167cm（　　）
  

  身高（cm）	170	169	168	167	166	165	164	163
  人數(shù)（人）	1	2	5	8	6	3	3	2

  A．是平均數(shù)	B．是眾數(shù)但不是中位數(shù)
  C．是中位數(shù)但不是眾數(shù)	D．是眾數(shù)也是中位數(shù)
  組卷：234引用：4難度：0.6

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• 4．下列運動圖標中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：22難度：0.9

  解析

• 5．2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．開幕式中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就．其中，國內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元．把“1140000”用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×106

  C．11.4×105

  D．114×104
  組卷：124引用：9難度：0.9

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• 6．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1909引用：15難度：0.8

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• 7．不等式組

  3 x - 1 ＞ 5

  2 x ≤ 6

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：61難度：0.9

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• 8．將拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  經(jīng)過下列平移能得到拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  -

  3

  的是（　　）

  A．向右平移1個單位，向下平移3個單位

  B．向左平移1個單位，向下平移3個單位

  C．向右平移1個單位，向上平移3個單位

  D．向左平移1個單位，向上平移3個單位
  組卷：451引用：4難度：0.5

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六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC、AB相交于點D、E，連接AD，已知∠CAD=∠B
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若∠B=30°，AC=

  3

  ，求劣弧BD與弦BD所圍圖形的面積．
  （3）若AC=4，BD=6，求AE的長．
  組卷：1111引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點 E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1577引用：9難度：0.2

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