2022-2023學年江西省贛州市尋烏縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．若

  a

  -

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥0

  D．a≤-1
  組卷：1235引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，不是勾股數的一組是（　　）

  A．3，4，5

  B．10，8，6

  C．5，12，13

  D．4，5，6
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 3．在一次統計調查中，小明得到以下一組數據：3，4，x,5，6，若這組數據的眾數是3，則這組數據中的x的值為（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．5
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：2251引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，連接EF，若AB=6，BC=8，則EF的長是（　　）

  A．5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：129引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在學校開展的節約用水活動中，從八年級600名同學中隨機調查了30名同學的家庭一個月的節水量，數據（均為正整數）整理如表：
  

  月節水量x/t	人數
  1.5≤x＜2.5	6
  2.5≤x＜3.5	15
  3.5≤x＜4.5	9

  請你估計這600名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是（　　）

  A．3.1t

  B．93t

  C．930t

  D．1860t
  組卷：89引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題。（本大題共6小題，共18分）

• 7．若函數y=3x^m-2是正比例函數，則m的值是

   

  ．
  組卷：289引用：5難度：0.9

  解析

• 8．若

  5

  與最簡二次根式

  a

  +

  1

  是同類二次根式，則a=

  ．
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，直線y=kx+b（k≠0）交兩坐標軸于點A（4，0），B（0，3）．（1）求直線y=kx+b的解析式；
  （2）點C的坐標為（-3，-1），連接BC．證明：AB⊥BC，且線段AB=BC；
  （3）在（2）的條件下，點D為平面直角坐標系內一點，當四邊形ABCD為正方形時，請直接寫出點D的坐標．
  組卷：188引用：4難度：0.5

  解析

六、解答題。（本大題共12分）

• 24．【問題背景】在學完菱形的知識之后，小彬對菱形進行了研究：如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是射線AC上一點，F是BC的延長線上一點，且CF=AE，連接BE，EF．
  
  【問題發現】（1）如圖1，當E是對角線AC的中點時，小彬發現有：BE=EF．請你證明他的發現是正確的．
  【類比探究】（2）如圖2，若E是對角線AC上任意一點時，問題（1）中的結論是否還成立？請說明理由．
  【拓展應用】（3）如圖3，若E是線段AC延長線上任意一點，連接AF，其他條件不變，∠1=30°，AB=2，請求出AF的長度．
  組卷：104引用：2難度：0.5

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