2021-2022學年湖南省湘西州吉首市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．方程x²+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：2016引用：44難度：0.7

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• 2．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：1570引用：19難度：0.5

  解析

• 3．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  k

  上有三點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：230難度：0.7

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• 4．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：3129引用：47難度：0.6

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• 5．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足為E．若∠ADC=30°，AE=1，則BC=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：2726引用：18難度：0.7

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• 6．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． k ≥ 9 4

  B． k ≥ 9 4 且k≠0

  C． k ≤ 9 4 且k≠0

  D． k ≤ 9 4
  組卷：267引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點C為

  ?

  AB

  的中點，若∠ABC=30°，則弦AB的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．5

  C． 5 3 2

  D．5 3
  組卷：2313引用：18難度：0.7

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• 8．某企業2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設這兩年的年利潤平均增長率為x.應列方程是（　?。?/h2>

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4116引用：59難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 25．如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．
  （1）求證：DE=DB；
  （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．
  組卷：9173引用：23難度：0.3

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• 26．已知，如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A，B．此拋物線與x軸的另一個交點為C．拋物線的頂點為D．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M．使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：747引用：14難度：0.6

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