2022-2023學年天津五十中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共18小題，共54分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件

  B．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件

  C．某種彩票的中獎率是 1 100 ，說明每買100張彩票，一定有1張中獎

  D．“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件
  組卷：532引用：11難度：0.8

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• 2．下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 3．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x²-12x+20=0的一個實數根，則此三角形的周長是（　　）

  A．24

  B．24或16

  C．16

  D．22
  組卷：417引用：47難度：0.9

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• 4．如圖，把一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區域的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：716引用：7難度：0.7

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• 5．關于二次函數y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側

  C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7628引用：72難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l₁，l₂，l₃所截，AB=2，BC=1，則DE：DF=（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：289引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5394引用：56難度：0.8

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二、解答題（本大題共5小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知⊙O的直徑AB=4，C為⊙O上一點，AC=2．
  
  （1）如圖①，點P是

  ?

  BC

  上一點，求∠APC的大小；
  （2）如圖②，過點C作⊙O的切線MC，過點B作BD⊥MC于點D，BD與⊙O交于點E，求∠DCE的大小及CD的長．
  組卷：949引用：2難度：0.5

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• 23．某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件，該商品每臺售價（元）與月銷量（臺）滿足的函數關系式如下表所示．已知該商品計劃漲價銷售，但每件售價不能高于35元．設每件商品的售價上漲x元（x為整數）時，月銷售利潤為w元．
  

  每臺售價（元）	30	31	32	…	30+x
  月銷售量（臺）	180	170	160	…	y

  （1）上述表格中，y=

  （用含x的代數式表示）；
  （2）若銷售該商品每月所獲利潤為1920元，那么每件商品的售價應上漲多少元？
  （3）當售價定為多少元時，商場每月銷售該商品所獲得的利潤w最大？最大利潤是多少？
  組卷：1016引用：5難度：0.7

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