2022年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1790引用：151難度：0.9

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• 2．計算下列各式結(jié)果正確的是（　　）

  A．x2?x4=x8

  B．（x2）6=x8

  C．x4+x4=x8

  D．x4?x4=x8
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞4

  B．k＜4

  C．k＜4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：294引用：7難度：0.9

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• 4．在中國有很多吉祥的圖案深受大家喜愛，人們會用這些圖案來裝飾生活，祈求平安．比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：9難度：0.9

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• 5．下列四個命題中真命題是（　　）

  A．矩形的對角線平分對角

  B．菱形的對角線互相垂直平分

  C．平行四邊形的對角線互相垂直

  D．平行四邊形的對角線相等
  組卷：55引用：1難度：0.8

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• 6．當(dāng)函數(shù)y=（x-1）²-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0	B．x＜1
  C．x＞1	D．x為任意實(shí)數(shù)
  組卷：2953引用：12難度：0.9

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• 7．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則∠ACD的正弦值是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：412引用：3難度：0.8

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• 8．某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：

  會員卡類型	辦卡費(fèi)用/元	有效期	優(yōu)惠方式
  A類	40	1年	每杯打九折
  B類	80	1年	每杯打八折
  C類	130	1年	一次性購買2杯，第二杯半價

  例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費(fèi)40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（　　）

  A．購買A類會員卡	B．購買B類會員卡
  C．購買C類會員卡	D．不購買會員卡
  組卷：2046引用：10難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．2020年1月24日，國家病原微生物資源庫發(fā)布了由中國疾病預(yù)防控制中心病毒病預(yù)防控制所成功分離的我國第一株病毒（新型冠狀病毒武漢株01）毒種信息和電鏡照片．電鏡顯示病毒直徑約為120納米．已知1納米=0.000000001米，病毒直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：38引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．知在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊AB，AD上的點(diǎn)，過點(diǎn)F作EF的垂線交邊DC于點(diǎn)H．
  【發(fā)現(xiàn)】如圖1，以EF為直徑作⊙O，點(diǎn)A

  （填“在”或“不在”）⊙O上；當(dāng)

  ?

  AE

  =

  ?

  AF

  時，tan∠AEF的值是

  ；當(dāng)

  ?

  AE

  =2

  ?

  AF

  時，tan∠AEF的值是

  ；
  【論證】如圖1，當(dāng)FE=FH時，求證：AD=AE+DH；
  【探究】如圖2．當(dāng)E，F(xiàn)是邊AB，AD的中點(diǎn)時，若AB=4，DH=1，求EH的長；
  【拓展】如圖3．將矩形換為平行四邊形，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=

  4

  3

  ，F(xiàn)是邊AD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)F在BF的右側(cè)作BF的垂線FG，且有BF=FG，當(dāng)點(diǎn)G落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上時，直接寫出BG的長．
  
  組卷：276引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，點(diǎn)Q是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？請直接寫出滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：1040引用：6難度：0.2

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