2023年陜西省渭南市合陽三中中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中，最大的數是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-5

  D． 1 3
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1506引用：34難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．m6÷m2=m3	B．（m3）3=m9
  C．m2?m4=m8	D．（-2m2）3=-8m5
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是正方形的是（　　）

  A．AC=BC=CD=DA	B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AB=BC，CD⊥DA
  組卷：399引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，若

  AD

  =

  2

  3

  ，BC=10，∠B=30°，則tanC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．1
  組卷：183引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，兩條直線的交點坐標（-2，3）可以看作兩個二元一次方程的公共解，其中一個方程是x+y=1，則另一個方程是（　　）

  A．2x-y=1

  B．2x+y=-1

  C．2x+y=1

  D．3x-y=1
  組卷：489引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=20°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：448引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=-2x²+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m-7，n），B（m+3，n），則n的值為（　　）

  A．-50

  B．-25

  C．-20

  D．-15
  組卷：244引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，點C為二次函數的圖象與y軸的交點．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點P為二次函數圖象上的一點，且S_△POC=2S_△BOC，求點P的坐標．
  組卷：183引用：2難度：0.5

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，DE∥BC，BC=8，AF交DE于點G，則DG的長為

  ；
  問題探究
  （2）如圖②，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，點D為線段CB上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為腰且在AD的右側作等腰直角△ADF，∠ADF=90°，AB與FD交于點E，連接BF，求證：△ACD∽△ABF；
  問題解決
  （3）如圖是郊外一空地，為了美化生態環境，現要將這塊地打造成一個公園，在空地一側挖一個四邊形的人工湖CDQP，點P、Q分別在邊AB、AD上，且滿足PB=AQ，已知AB=AD，∠ACB=∠BAD=90°，AB=500m,BC=300m,為了滿足湖周邊的建設用地需要，人工湖的面積需盡可能小，設PB的長為x（m），四邊形CDQP的面積為S（m²）．
  ①求S與x之間的函數關系式；
  ②求人工湖面積的最小值及此時AQ的長．
  
  組卷：259引用：1難度：0.3

  解析