2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區中考數學質檢試卷（3月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-
的相反數是（ ）12023組卷：1187引用：47難度：0.6 -
2．下列手機手勢解鎖圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：99引用：5難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：108引用：3難度：0.6 -
4．如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，這些相同的小正方體的個數最多為（ ）組卷：76引用：1難度：0.7 -
5．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（ ）
組卷：768引用：21難度：0.7 -
6．一個袋子中裝有4個相同的小球，它們分別標有號碼1，2，3，4，搖勻后隨機取出一球，記下號碼后放回：再將小球搖勻，并從袋中隨機取出一球，則第二次取出的球的號碼不大于第一次取出的球的號碼的概率為（ ）
組卷：107引用：4難度：0.7 -
7．若整數k使關于x的一元一次不等式組
的解集是x＞2，且使關于y的分式方程x+4＜2x+2x＞k-2y-ky-1=1有非負整數解，則符合條件的所有整數k的值之和為（ ）y-41-y組卷：120引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點P是BD上的一個動點，過點P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F，連接OE，OF，設BP=x,△OEF的面積為y,則能大致反映y與x之間的函數關系的圖象為（ ）組卷：478引用：6難度：0.6
三、解答題（本題共69分）
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23．綜合與實踐：情景再現：我們動手操作：把正方形ABCD沿對角線剪開就分剪出兩個等腰直角三角形，把其中一個等腰直角三角形與正方形ABCD重新組合在一起，圖形變得豐富起來，當圖形旋轉時問題也隨旋轉應運而生．如圖①把正方形ABCD沿對角線剪開，得兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE．
（1）問題呈現，我們把剪下的兩個三角形一個放大另一個縮小拼成如圖②所示的圖形，①若點P是平面內一動點，AB=3，PA=1，則線段PB的取值范圍是 ；②直接寫出線段AE與DB的關系是 ；
（2）我們把剪下的其中一個三角形放大與正方形組合如圖③④⑤所示，點E在直線BC上，FM⊥CD交直線CD于M．①當點E在BC上時，如圖③所示，求證：AD=MF+CE；②當點E在BC的延長線時，如圖④所示，則線段AD、MF、CE具有的數量關系為 ；當點E在CB的延長線上時，如圖⑤所示，則線段AD、MF、CE具有的數量關系為 ；
（3）在（2）的條件下，連接EM，當，其他條件不變，則線段CE的長為 ．S△EMF=8，AF2=50組卷：158引用：2難度：0.3 -
24．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），且A，B兩點的橫坐標分別是-6和2，交y軸于點C，且△ABC的面積為24．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若AD=2OD，過點D作DE∥AC交y軸于點E，點P是拋物線上AC下方的一動點，連接PD，PE，請直接寫出△PDE面積的最大值以及取最大值時點P的坐標；
（3）如圖2，將原拋物線向右平移4個單位長度，得到新的拋物線y=a1x2+b1x+c1，平移后的拋物線與原拋物線的交點為F．在（2）的條件下，在直線AC上是否存在一點M，在平面直角坐標系中是否存在一點N，使得以P，F，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：214引用：1難度：0.1