2003年第1屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級試卷

一、填空題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．某山村在開辟旅游景點時，需要進行必要的爆破，距爆破地點70米處為安全地帶，已知導火索燃燒的速度是0.112米/秒，假設執(zhí)行爆破任務的人每秒能跑7米，那么導火索的長度至少為

  米才能確保安全（精確到0.1米）．
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某小販把他的西瓜的一半又半個賣給第一個顧客，把余下的一半又半個賣給第二個顧客，就這樣，他把所剩的西瓜的一半又半個賣給各個顧客，等第7個顧客買完后，小販一個西瓜也沒有了，這個小販原有西瓜

   

  個．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某校6個班級舉行象棋比賽，比賽規(guī)定每班各選出3人參加本班單循環(huán)賽，然后每班第一名代表該班參加全校的單循環(huán)賽，則共需要舉行

   

  場比賽才能決出名次．
  組卷：127引用：1難度：0.9

  解析

• 4．老師在黑板上畫數(shù)軸，取了原點O后，用一個鐵絲做的圓環(huán)作為工具，以圓環(huán)的直徑在數(shù)軸上畫出單位長1，再將圓環(huán)拉直成一線段，在數(shù)軸的正方向上以此線段長自原點O起截得A點，則A點表示的數(shù)是

   

  ．
  組卷：258引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某人想在乘車不超過30分鐘就可以到達公司的地方找一處住宅．已知離公司不大于6千米時，汽車平均每小時只能走30千米，其它地方每小時可走50千米，則此人的住宅應在離公司不超過

   

  千米的地方合適．
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 6．1996年因特大洪水，村民小江家的財產遭到嚴重損失，因他年前曾向保險公司投了保險，并交了一年保險費40元，所以事后保險公司付給了他4500元理賠費，并且告訴他，如果他當時投足保險金，就可獲得13500元理賠費．由此可求得，若小江投足保險金，應交

   

  元保險費．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 7．水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫．針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費．假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費22元，則北京市三口之家樓房每月標準用水量為

   

  立方米．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分54分）

• 20．公安部門接到一個舉報電話，說是在一艘將要啟航的貨輪上的某一貨箱內裝有違禁物品，并給了一個不知何意的數(shù)

  50

  9

  11

  ，據(jù)調查這艘船上全部是箱裝貨物，并且各箱上都有編號，這些編號是從1開始的連續(xù)自然數(shù)．經分析判定，這個

  50

  9

  11

  是除藏有違禁物品的貨箱外其余所有貨箱編號的平均數(shù)，據(jù)此，辦案人員通過準確計算找到了這個藏違禁物品貨箱的編號．你知道他們是怎樣計算的嗎？
  組卷：64引用：1難度：0.3

  解析

• 21．觀察生活，編寫一道與生活實際有關的應用性試題，用你學過的數(shù)學知識予以解答．
  組卷：111引用：2難度：0.5

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