2023年山東省濟南市市中區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：888引用：20難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由七個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在今年的全國兩會報道中，央視新聞頻道首次把央視新聞新媒體平臺作為報道主戰場，重點打造“V觀兩會”微視頻和“云直播”，以獨特的優勢引領媒體兩會報道工作．截至3月15日，央視新聞新媒體各平臺兩會報道閱讀總量突破3900000000，請將數據3900000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.9×109

  B．0.39×109

  C．3.9×1010

  D．0.39×1010
  組卷：84難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：641引用：18難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2186引用：33難度：0.7

  解析

• 6．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 7．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＜0
  組卷：405引用：13難度：0.8

  解析

• 8．如圖，一只松鼠先經過第一道門（A，B或C），再經過第二道門（D或E）出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經過A門，再經過E門”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：301引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．（1）①如圖1，等腰△ABC（BC為底）與等腰△ADE（DE為底），∠BAC=∠DAE，則BD與CE的數量關系為

  ；
  ②如圖2，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，則sin∠DAC=

  ；
  （2）如圖3，在（1）②的條件下，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉得到AF，使∠EAF=∠DAC，連接CF．當AE=3

  2

  時，求CF的長度；
  （3）如圖4，矩形ABCD中，若AB=2

  3

  ，AD=6，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉得到AF，旋轉角等于∠BAC，連結CF，AE的中點為G，CF的中點為H，若GH=

  13

  ，直接寫出DE的長．
  
  組卷：839引用：6難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點．P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點E為OC中點，作PQ∥y軸交BC于點Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點P的橫坐標；
  （3）如圖3，連結AC、AP，AP交BC于點M，作PH∥AC交BC于點H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：867難度：0.1

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